谢邀。
才疏学浅，仅对东汉的三公九卿制有一点点研究，希望能帮助到题主。
我们先说三公官职的变动。


三公九卿图表三公这个职位诞生于商周时期，甚至有人说夏朝就有，《周礼》里称“太师、太傅、太保”，而到了秦朝又重新定义了个“三公九卿制”，称“丞相、太尉、御史大夫”，而秦汉时期的丞相权力比较大，而到了汉武帝时期，为了加强中央集权，汉武帝更太尉为大司马、御史大夫为大司空。


高中历史书上的金字塔而汉武帝为了加强集权，逐渐削弱外朝的权利，自己又设立了内朝，从那时候起三公的实权逐渐削弱，到了东汉时期三公代表的更多的是一种荣誉而并非权力。
汉武帝之前，丞相的位高权重，连皇帝也不能不敬三分。凡丞相进见，皇帝得离坐；丞相病重，皇帝得亲临问疾，并遣使送药；丞相死后，移归私第，皇帝车驾往吊，并赐棺，赐葬地，赐冥器等。西汉，皇帝与丞相的冲突在武帝时达到高峰，本来汉武帝对田蚡言听计从，但田蚡得寸进尺。
《资治通鉴》记载：田蚡每次上朝奏事，奏着谈上大半天，他推荐人作官，有的位居二千石，把皇上的权利都夺了去（任命官吏是皇帝的权利），皇帝就对他说：“你任命完了没有？我也打算任命官吏。” 田蚡曾请求把考工官署的土地拨给他以扩建私宅，武帝发怒：“你为什么不干脆要武库”从此之后田蚡才稍稍收敛。
由于丞相权位太重，威胁了皇权，皇帝很不放心，所以自武帝以后，章奏的拆读与审议，转归尚书台（令），从此之后，丞相、太尉、御史大夫虽然都是政权的负责人，但实际权利已向尚书台。丞相有过失，由尚书问状弹劾。汉武帝时内朝（均为皇帝亲信分担部分公卿权力）逐渐形成。
光武帝刘秀即位时以大司马、大司徒、大司空为三公，27年后才改大司马为太尉，并把大司徒，大司空的“大”字去掉，称司徒，司空。司空的职能已经从往日的监察“改行”去管“营城起邑，浚沟洫、修坟防之事”。
而从东汉起，一个叫“三独坐”的内朝组织权力逐渐变大，实权已经超越九卿，在仅三公以下。
内朝中的“三独坐”分别为“尚书令、司隶校尉、御史中丞”。三独坐之所以叫三独坐，就是因为这三个人在朝会时单列一席，以示皇帝优宠。
尚书令（令君）执掌尚书台，处理大大小小的内政事务，包括官员任免升调、诏令发布下达等等。三国时的荀彧就曾担任尚书令总领朝政，人称“荀令君”。
司隶校尉控制整个京畿地区的兵马，对包括任何官员都有节制的实权，就连公卿也能干问几分。
御史中丞架空司空，从副手直接上位执掌乌台（御史台），监察百官，总领各周刺史。
这三个人都由皇帝亲信中的亲信担任，掌握的也是实权，所以就算外臣们再拉帮结伙，也难以威胁到皇权。
历代三公演变：
商朝：
商以西 伯昌、九侯、鄂侯为三公。（史记【殷本纪第三】“百姓怨望而诸侯有畔者，於是纣乃重刑辟，有炮烙之法。以西伯昌、九侯、鄂侯为三公。”）。
周朝：
周立太师、 太傅、 太保为三公（“师，天子所师法；傅，傅相天子；保，保安天子于德义。”）。自周衰，官失而百职乱，战国并争，各有变易。
秦朝：
通说为：
（1）丞相，最高行政长官，辅助皇帝处理政务，同时负责对文武百官的管理。
（2） 太尉，最高军政长官，负责管理全国军事事务，但他平时没有军权，战时也要听从皇帝的命令，而且要有皇帝的 符节才能调动军队，军权实际上也是掌握在皇帝手里。
（3） 御史大夫，执掌全臣奏章，下达皇帝诏令，负责监察百官的，也是副丞相。
根据《汉书·百官公卿表》的记载，丞相金印紫绶，御史大夫银印青绶（御史大夫，秦官，位 上卿），从其印绶和称为“上卿”来看，御史大夫不是公，而属卿一级，因此秦代并未有三公之称呼。
西汉：
初承秦制，中央的最高官职仍是丞相、太尉、御史大夫，可见汉初和秦一样，也并没有并列的三公，不过一般还是沿袭旧号，把最高官吏称为三公。
另说：设置三公。汉武帝元狩四年，置 大司马，以取代 太尉之职。 后元二年（前87年）春，汉世宗孝武帝刘彻驾崩，大司马大将军霍光受汉武帝遗诏，与车骑将军金日磾、左将军上官桀、御史大夫桑弘羊等人成为汉昭帝刘弗陵的辅命大臣，共同执掌朝政。从此，霍光掌握了汉朝政府的最高权力，三公中的丞相地位急剧下滑。汉哀帝元寿二年，置太傅，位在三公上； 平帝元始元年置太师、太保，太师位在太傅上，太保次太傅。其后或废或置，大抵无所统职。
“太傅，古官，高后元年初置，金印紫绶。后省，八年复置。哀帝元寿二年复置。位在三公上。太师、太保，皆古官，平帝元始元年皆初置，金印紫绶。太师位在太傅上，太保次太傅。”
东汉：
西汉末至东汉初，以大司马、 大司徒、 大司空为三公。至汉光武帝建武二十七年，省大司马，又置太尉，以 太仆赵熹为之，而与司徒、司空为三公。汉献帝初，刘虞、 李傕为大司马，而太尉如故，二职始两置矣，大司马位在三公之上。汉制，三公府分部 九卿，太尉所部 太常、 卫尉、光禄三卿。汉献帝建安十三年，省三公官，置丞相。 魏初又置，而兼置大司马，大司马一般由大将军升迁而来。明黄道周《节寰袁公（袁可立）传》：“张然明破诸羌，静幽并，耻为王曹所卖，发愤申陈窦之冤，卒不得为三公。”
三国：
三国时期：太尉、司徒、 司空为三公，将太师、太傅、太保特称 三师，以正其名。然非道德崇重则不居其位，无其人则阙之，故后世历代多以为赠官。太傅、 大司马、大将军为 上公，位在三公之上。其中太傅和三公（太尉、司徒、司空）一般为虚职，大司马和大将军掌实权。吴设丞相、大司马（另有左、右大司马）、 上大将军，其中上大将军位在大将军之上，大司马之下。
晋朝：
晋以 相国、丞相与 八公为诸公官。《通典》卷二《职官二》“三公总叙”条说：“ 后魏以太师、太傅、太保谓之三师，上公也。大司马、大将军谓之二大，太尉、司徒、 司空谓之三公。”
以司马望为太尉。历宋、齐、梁、陈、后魏、北齐，并为三公，置府僚。
隋唐：
置太尉、司徒、司空为三公，正一品。《唐六典》载：“三公，论道之官也。盖以佐天子，理阴阳，平邦国，无所不统，故不以一职名其官。然周、汉已来，代存其任。自隋文帝罢三公府僚，皇朝因之，其或 亲王拜者，亦但存其名位耳。”
唐代分为中书省，门下，尚书省。职责分别为决策，审议，执行。
后周：
依《周官》，以太师、 太傅、太保为三公，不置府僚。
宋朝：
北宋，承唐制，以太师、太傅、太保为三师，太尉、司徒、司空为三公。至宋徽宗，依三代旧制，改三公为太师、太傅、太保，罢司徒、 司空、太尉。
元朝：
由于太尉等衔加授过滥，元朝中人已渐渐不再称它们为三公，而以三公指代前朝一般称为“上公”、“三师”的另外三个更高的荣誉头衔——太师、太傅、太保。
至此，后世历代皆以太师、太傅、太保为三公。在明仁宗之后，三公皆为虚衔，为勋戚文武大臣加官、赠官。
我们再说属官的问题。
在汉朝九卿有时也隶属于三公治下。
西汉时三公与九卿互不隶属，只是职位上存在大小区别，而与西汉不同的是，东汉九卿分隶属三公。太常、光禄勋、卫尉三卿属太尉；太仆、廷尉、大鸿胪三卿属司徒；宗正、大司农、少府三卿属司空。
太尉属官
按东汉三公领九卿的制度，太尉领太常、卫尉、光禄勋三卿。太尉府属吏有：长史一人，秩千石，总管各曹事务。各曹掾、史、属共二十四人。在诸曹中，西曹负责太尉府官吏的任免；东曹负责二千石的迁调；户曹负责户籍、祭祀、农桑；奏曹负责奏议；辞曹负责审理案件，接受上诉；法曹负责驿站事务；尉曹负责士卒和囚犯的征调、运输事务；贼曹负责缉拿盗贼；决曹负责裁决刑法；兵曹负责军事事务；金曹负责货币与盐铁事务；仓曹负责国家仓库事务。此外，还有黄阁，主簿，是阁下诸吏的长官。另有令史及御属二十三人，阁下令史负责太尉的仪仗执事；记室令史负责太尉府的奏章等各种文书的管理；门令史负责太尉府门卫。其他令史分隶诸曹，办理文书事务。从东汉太尉府诸曹的设置以及职掌来看，太尉的管辖范围似乎非常广，但那都是名义上的东西，太尉诸曹所领事务，或受制于尚书台，或仅仅为文牍往来，本身并没有可否之权，而且太尉对本府诸曹事务并没有实际节制的权力。
司徒
司徒领太仆、鸿胪、廷尉三卿。属吏有长史一人，秩千石。掾属三十一人。
司空
司空领宗正、少府、司农三卿。司空属吏有长史一人、掾属二十九人、令史及御属四十二人。
九卿
东汉九卿均于官称上加“卿”字，如太常卿等，秩中二千石。除此之外，东汉九卿与西汉不同者还有：一、光禄勋除西汉的五官中郎将、左中郎将、右中郎将、虎贲中郎将、羽林中郎将之外，增置东中郎将、北中郎将、西中郎将、南中郎将。二、少府尚书改称尚书台，由西汉的常侍曹、二千石曹、民曹、主客曹改为六曹：改常侍曹为吏曹，增三公曹，将主客曹分为南主客曹与北主客曹。尚书台增设左右丞二人，诸曹侍郎各六人，令史诸曹各三人，事务繁剧的曹增令史各三人。尚书台组织较西汉尚书要重要、庞大的多。
将军
在秦代以前，武职将军名号只有大将军、前、后、左、右将军。汉代将军不常设，主征伐。事毕则罢。汉文帝时始有车骑将军、卫将军。东汉的将军也是中央政府的重要组成部分，有大将军、骠骑将军、车骑将军、卫将军、前将军、后将军、左将军、右将军。大将军位在三公上，骠骑将军、车骑将军、卫将军位次列于九卿，位在三公下。前、后、左、右将军，位次列于九卿，不常置。东汉中期以后，太后临朝称制，外戚以大将军执政，与太傅、三公合称为五府。
以上将军均开府，府属有长史、司马各一人，从事中郎二人，掾属二十九人，令史御属三十一人。将军以本号领军的，各有部曲、校尉。
汉魏时期，有军功者比比皆是，授予官职的难度加大。因此常在“将军”前冠以某个名号以作为他的官职，这种名号并无一定，名号之间也无上下级关系，因此称为杂号将军。临事设置，事毕即撤。如骁骑、楼船、材官、伏波、贰师、度辽、龙骧等，或以所领部队（如骁骑、材官），或因奉行的任务（如李广利攻贰师城）。唯度辽将军因南匈奴所部时有内乱，自永平八年（65年）后常设。汉末以后，开始出现四征、四镇、四平、四安等重号将军。
最后，我要说一下俸禄中“两千石”的问题。
两千石和两千石可不一样。分为“中两千石”和“真两千石”；“两千石”和“比两千石”。
《汉书·百官公卿表》、《续汉书·百官志》举百官俸给数，万石、中二千石之下，为真二千石，在二千石之上。汉武帝时州刺史仅为六百石，当时的州只是设立的监察区，没有实际的权力。后升为真二千石。东汉后期刺史升格为牧，牧是一州最高行政长官，为中二千石。
刺史是两千石（或者叫“真两千石”——太守也是两千石）。牧是中两千石，比两千石高一级。比两千石低一级的叫“比两千石”。
中二千石月钱九千,米七十二斛。 真二千石月钱六千五百,米三十六斛。 比二千石月钱五千,米三十四斛。 中郎秩比六百石(月60斛),，侍郎比四百石(月45斛),，郎中比三百石(月37斛)。
汉朝在郡以下设县，大县（万户以上）设县令，小县（万户以下）设县长，都是一县的最高长官。县令秩六百石至千石不等，县长是三百石至五百石不等。
古代斗小，一斗算1斤，一石就10斤，二千石就是两万斤。合60亩地的总产量,也就是享受这个待遇，两千石相当于现在省部级吧。 刺史是两千石（或者叫“真两千石”——太守也是两千石），牧是中两千石，比两千石高一级（比两千石低一级的叫“比两千石”)
我们有时也可以通过俸禄的大小比较官职的大小，当然也存在内外朝的例外，比如内朝的官员有时掌握着比较大的实权，但俸禄却在公卿之下的情况也是存在的。
尾声：
题主的问题相对笼统，官职的变迁和下属官员的增减都是一定时期一定模样，所以这种问题比较难以概括说明。
而且我们还不能脱离历史事件去谈官吏制度，因为不光集权制度的发展，君主的喜恶也是官吏制度改变的重要因素。这种人为的偶然事件与集权制度的发展这种必然事件相互交织，才能呈现出官吏制度的变化。
所以我一直认为，不是专业搞历史学与管理学的，很难回答这类问题。比如我。

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